会，2万元的信用卡欠款是会被起诉的。欠款的民事纠纷，属于法院受理范围，对欠款数额法律上没有最低额限制。当然，欠款数额如果比较小，是否值得起诉由当事人自己考虑决定。
信用卡分期还款会不会影响征信
1、信用卡分期还款是不会影响征信的，但是如果持卡人在申请了分期还款之后，还是不可以进行按时还款，那么将会影响到个人的征信。
2、信用卡分期还款所需要支付的手续费是银行盈利的主要来源，因此适当的分期还款不仅不会影响征信，还有利于信用卡提额。
3、分期还款额是每月为了维持良好的信用卡记录，在账单到期还款日前必须按时缴纳的金额。
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